Основное логарифмическое тождество формула

Изображение на весь экран - нажать клавишу F11 ПЕРЕХОД К НОВОМУ ОСНОВАНИЮ. МОДУЛЬ ПЕРЕХОДА Мы можем основное логарифмическое тождество формула в вычислительных задачах степени различных чисел в разных сочетаниях, например, при вычислении выражения надо возводить в степень разные числа, умножать и делить степени. Зачем так много степеней? Нельзя ли обойтись степенями какого-то одного основания? Первое правило Можно выбрать одно удобное основание, например а, и привести любую степень к основанию а, то есть представить любую степень в виде основное логарифмическое тождество формула некотором k. Этот коэффициент k и есть логарифм: поэтому, обозначая через k, мы получим: Это правило позволяет пользоваться каким-то одним основанием. В одних задачах удобно брать в других особенно дискретных задачах — брать Для вычисления приведенного выше выражения А с помощью калькулятора, умеющего вычислять надо все привести к степени 10 : где — логарифмы чисел 2,1; 7 и 3 по основанию 10. Внимательный человек может дополнительно заметить, что и сделать упрощения: избавившись от логарифма числа 2,1. Второе правило При логарифмировании можно также выбрать одно удобное основание и сводить все логарифмы к этому основанию. Для этого существует специальная формула, которую мы сейчас выведем. Пусть мы хотим перейти от логарифмов по основанию а к логарифмам по другому основанию b. Запишем основное логарифмическое тождество: Прологарифмируем его по основанию а : Получаем: Эту формулу часто читают так: логарифм числа по новому основанию основное логарифмическое тождество формула логарифму числа по старому основанию, деленному на логарифм нового основания по старому основанию. Выведенную формулу называют формулой перехода от одного основания логарифма к другому. Таким образом, мы видим, что при изменении основания значения логарифмов изменяются пропорционально: где Коэффициент пропорциональности основное логарифмическое тождество формула модулем перехода. Отметим простые следствия выведенной формулы. Докажите следующие формулы: 1 2 3 2. Дано число Выразите через а следующие числа: 1 2 3 3. Вычислите: 1 2 Упражнение. Используя калькулятор и ячейки для хранения промежуточных результатов перемещать в них числа из окна калькулятора и обратно можно простым "перетягиванием мышкой " с предварительным выделением числа той же мышкой. Вычислите lg 2; lg 0,5; lg 2. Вычислите основное логарифмическое тождество формула 2 10; log 0,5 11; К алькулятор выполнен в виде Java-скрипта. Наход ятся в коллекции свободного доступа и мо гут быть включен ы в HTML-страницы простым копированием. This free script provided by.